Question

我对Fibonacci系列和二分搜索的递归关系感到满意，但我不知道如何找到该算法的递归关系：

Algorithm strange-sort(A[0,,,,,,n-1])
       if n=2 and A[0]>A[1]
       {
              swap(a[0],a[1])
       }
       else if n>2
       {
              m=ceiling(2n/3)
              strange-sort(A[0.....m-1])
              strange-sort(A[n-m......n-1])
              strange-sort(A[0......m-1]) 
       }

如何获得此算法的递归关系？它解决了什么？

Answer 1

这是Stooge Sort算法。维基百科说运行时是O（n ^{log 3 / log 1.5}），通过提出正确的重复，我们可以看到原因。

请注意，每个递归调用执行O（1）工作，然后进行三次大小为2n / 3的递归调用。这为我们提供了递归关系

T（n）= 3T（2n / 3）+ O（1）

我们现在可以使用Master Theorem来解决这个问题。这里，a = 3，b = 3/2，并且d = 0.由于log _b a = log _1.5 3＆gt; 0，通过主定理，这解决了O（n ^{log _1.5 3}）。使用对数属性，重新排列为O（n ^{log 3 / log 1.5}），大约为O（n ^{2.70951129135 ......}）。

希望这有帮助！

奇怪排序的递归关系

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