递归关系缓慢排序

Question

所以我参加了算法分析课，我们必须分析慢速排序的递归关系，我们发现它们是T（N）= 2T（N / 2） + T（N-1）+2。我不知道如何解决这个问题，因为它有多次重复调用，每次我尝试查找模式时都会扩展。什么是解决这类问题的最佳方法？ 提前致谢。

Answer 1

慢速排序算法：

（1）找到最多2个数字，

（2）对其余的进行排序。

（1.1）找到前n / 2个元素的最大值，

（1.2）找到剩余n / 2个元素的最大值，

（1.3）找到这两个最大值中的最大值。

T(0) = 0

T(1) = 0

T(2) = 2 //因为你比较了两个元素，如果一个元素比另一个元素大，那就交换它们。

所以问题在于，如果你必须对N个元素进行排序，你必须找到上半部分中最大的元素T(N/2)，然后在下半部分中，它需要另一个T(N/2)（因此第一个2T(N/2)），然后你必须比较它们并交换，如果一个比另一个大，这需要T(2) = 2（因此+2），之后你必须继续剩下的N-1元素，因为你只用了N中的1个，所以你剩下N-1，这就是为什么你必须为你的其余N-1元素做同样的事情，在这种情况下，你有+ T(N-1)。