Python中多维矩阵（数组）的乘法

Question

首先，我知道矩阵和数组是NumPy中的两种不同的数据类型。但是我把它们都放在标题中以使它成为一个普遍的问题。如果您正在编辑此问题，请随时删除一个。好的，这是我的问题，

以下是对原始问题的修改。考虑具有二维状态向量x_t =（y_t，z_t）的马尔可夫链，其中y_t和z_t都是标量。表示/存储/操纵这个马尔可夫链的转移矩阵的最佳方法是什么？

现在，我解释的是我的问题的简化版本。我的马尔可夫链状态向量是一个5 * 1向量。 希望这澄清

Answer 1

假设您正在尝试使用马尔可夫链来模拟英语句子语法。您的转换矩阵将为您提供从一个词性转到另一个词性的概率。现在让我们假设我们使用3 ^rd - 秩马尔可夫模型。这将使用从状态123到23X的概率，其中X是有效状态。

马尔可夫转移矩阵将是N ³ x N，其仍然是二维矩阵，而不管状态的维数本身。如果你基于经验证据生成概率分布，那么在这种情况下，将会出现概率为0的状态。

如果你担心稀疏性，也许阵列不是最好的选择。您可以使用词典字典，而不是使用数组数组。或者，如果你有许多转换矩阵，一系列字典词典。

编辑（基于评论）： 你是对的，这更复杂。尽管如此，对于任何州(i,j)，都存在进入下一个州(m,n)的概率分布。因此，我们有“外部”字典，其键是所有可能的状态。每个键（状态）指向一个字典值，该字典保存该状态的概率分布。