多维矩阵乘法

Question

我想知道是否有可能在不诉诸for循环的情况下执行多维矩阵乘法。给定N-by-P​​矩阵A和N-by-M-by-P​​矩阵B，我想计算M维向量y，在元素方面定义为

y(j) = sum_(i = 1,...,N) sum_(k = 1,...,P) A(i,k)*B(i,j,k)

Answer 1

您可以将A线性化为行向量，然后reshape和permute数组B作为矩阵，以便所需的结果只是矩阵乘法：< / p>

M = 5;
N = 6;
P = 8;
A = rand(N,P);
B = rand(N,M,P);
result = A(:).'*reshape(permute(B, [1 3 2]), [], M);

或reshape矩阵A以便其尺寸与B的尺寸对齐，使用bsxfun与单例展开相乘，并对两个所需尺寸求和：

result = sum(sum(bsxfun(@times, reshape(A, N, 1, P), B), 1), 3);