Question

我有一个矩阵M，M.shape = (4, 4)和M[1,1].shape = (600,300)。通过传递M[i,j]来计算每个meshgrid。例如

x=300
t=np.linspace(0, np.pi, num=x)
p=np.linspace(0,2*np.pi,num=2*x)
[T,P]=np.meshgrid(t,p)
M[1,1]=np.sin(T)*np.cos(P)

M的每个元素都是sin和cos的不同组合。

接下来我x，x.shape = (4, 600, 300)。 x计算如下：

for j in xrange(n):
    x[0]+=np.sin(T)*np.sin(time[j])
    x[1]+=np.sin(T)*np.sin(time[j])
    x[2]+=np.sin(P)*np.cos(time[j])
    x[3]+=np.sin(P)*np.cos(time[j])

其中time[j]是某个数字。

我想知道如何计算transpose（x）.M.X。所以这应该是一个形状（600,300）。我计算了a = np.tensordot(M,x,axes=[1,0])，得出a.shape = (4,600,300)。

首先，这是正确的吗？其次。我如何进行转置和计算转置（x）.M.x？

Answer 1

忘记如何计算M和x之类的内容，并专注于乘法：

我想知道如何计算transpose（x）.M.X。所以这应该是一个形状（600,300）。我计算了a = np.tensordot（Mat，x，axes = [1,0]），它产生a.shape =（4,600,300）。

M的总形状是多少？ wwii的猜测最有意义(4,4,600,300)。

您说x是(4, 600,300)。什么是transpose(x)？转置是针对2个轴定义的，但与3不明确。

什么是X？

什么是Mat？您np.tensordot(Mat,x,[1,0])中唯一有效的是(4,4)。

但是，让我做一个有根据的猜测，你需要X.T * M * X，但添加了(600,300)维度。

 np.einsum('inm,ijnm,jnm->nm', X, M, X)

也就是说，您希望X的点产品具有M的第一个暗点，而另一个点积为X且第二个暗点为M，没有改变最后2个维度。

Python中的多维矩阵乘法

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