多矩阵乘法

Question

在numpy中，我有一个N 3x3矩阵的数组。这将是我如何存储它们的一个例子（我抽象出内容）：

N = 10
matrices = np.ones((N, 3, 3))

我还有一个3向量数组，这是一个例子：

vectors = np.ones((N, 3))

我似乎无法弄清楚如何通过numpy来增加它们，以便实现这样的目标：

result_vectors = []
for matrix, vector in zip(matrices, vectors):
    result_vectors.append(matrix @ vector)

result_vector的形状（在转换为数组时）为(N, 3)。 但是，由于速度的原因，列表实现是不可能的。

我已尝试过各种换位的np.dot，但最终结果并没有得到正确的形状。

Answer 1

使用np.einsum -

np.einsum('ijk,ik->ij',matrices,vectors)

步骤：

1）保持第一轴对齐。

2）求和 - 减少输入数组中的最后一个轴。

3）让剩余的轴（来自matrices的第二个轴）按元素倍增。