Question

正如您所看到的，我对所有这些运行时分析仍然很新，并希望确保我正在计算的每一步都是正确的.. 另外我讨厌用伪代码形式写，所以我用Python做了这个......这里就是

def mean(n):
    sum = 0               #cost = 1
    for i in n:           #cost = n
        sum += i          #cost = n
    return sum/len(n)     #cost = 1

因此，平均值的整体运行时间（如果错误则纠正我）= O（1）+ O（n）+ O（n）+ O（1）= O（n）

def variance(n):
    var = 0                    #cost = 1
    for i in n:                #cost = n
        var += (i-mean(n))**2  #cost = n*n or n+n ??
    return var / len(n)        #cost = 1

问题是方差的总运行时间是多少？你能告诉我们所有的工作吗？

Answer 1

O（N ^ 2），因为你正在进行N次O（N）操作。

通常，循环在确定运行时时是乘法的;你的方差循环是“for i in lg（n）”那么你的运行时间就是O（N * lg（N）），因为你要执行O（N）运算lg（N）次;同样你的内部操作是O（2 ^ N），外部循环为“for i in n”，那么你的运行时将是O（N * 2 ^ N）

另一种常见的循环格式是

for(int i = 0; i < N; i++) {
    for(int j = i; j < N; j++) {
        // O(1) operation
    }
}

这仍然是O（N ^ 2），但分析有点棘手：你需要取arithmetic series“1 + 2 + 3 + ... + n-1 + n的总和“这是n *（n - 1）/ 2，或O（N ^ 2）

方差的渐近运行时间是多少？

1 个答案: