当我们说时间复杂度为O（M + N）时，它意味着什么？

Question

与说

相同

O(max(M,N))? 

我正在学习时间的复杂性，这种复杂性一次又一次地出现在图形中。我不完全理解它们的含义

O(M+N),

其中M =边数       N =顶点数。

Answer 1

  

O(M+N)与O(max(M,N))相同吗？

是的，它是一样的。不失一般性，你可以说M >= N。因此，O(max(M,N))与O(M)相同。同时，M < M+N < M+M，O(M+N)与O(2*M)相同，后者与O(M)相同。

Answer 2

假设您有N个顶点，边数可能会有所不同（0到N^2之间，如果它是有向图，以及0和{{1之间}}， 除此以外）。这就是为什么在给出答案时，您还有(N^2)/2和N。当然，你可以说M，但是随便说出它是O(M+N) = O(max(M,N))。