Question

我需要解决（很多次，对于大量数据，以及其他一些事情）我认为归结为second order cone program。它可以用CVX这样的东西简洁地表达出来：

cvx_begin
    variable X(2000);
    expression MX(2000);
    MX = M * X;
    minimize( norm(A * X - b) + gamma * norm(MX, 1) )
  subject to
    X >= 0
    MX((1:500) * 4 - 3) == MX((1:500) * 4 - 2)
    MX((1:500) * 4 - 1) == MX((1:500) * 4)
cvx_end

显示的数据长度和等式约束模式只是来自某些测试数据的任意值，但一般形式将大致相同，有两个客观术语 - 一个最小化错误，另一个鼓励稀疏 - 以及大量对优化变量的转换版本的元素的等式约束（本身被约束为非负）。

这看起来效果非常好，比我之前的方法好得多，后者捏造了腐烂的限制。麻烦的是，围绕这一切的所有其他事情都发生在R中，将它移植到Matlab将是非常麻烦的。那么在R中这样做是否可行，如果是这样的话？

这实际上归结为两个不同的问题：

1）这有什么好的R资源吗？据我所知CRAN task page，SOCP包选项为CLSCOP和DWD，其中包括SOCP解算器作为其分类器的附件。两者都具有相似但相当不透明的接口，并且在文档和示例上有点薄，这使我们得以：

2）在这些包使用的约束块格式中表示上述问题的最佳方法是什么？上面的CVX语法隐藏了很多关于额外变量等等的繁琐工作，我可以看到自己花费周试图做到这一点，所以任何提示或指针都要朝着正确的方向推动我非常欢迎......

Answer 1

您可能会发现R包CVXfromR很有用。这允许您将优化问题从R传递给CVX并将解决方案返回到R.

Answer 2

好的，所以对这个问题的简短回答是：在R中处理这个问题确实没有非常令人满意的方法。我最终在Matlab中做了相关的部分，两个系统之间有一些尴尬的捏造，并且可能会迁移一切最终到了Matlab。（我目前的方法早于user2439686发布的答案。在实践中，使用CVXfromR我的问题同样尴尬，但它看起来确实看起来像一个有用的包，所以我将接受这个答案。）

R的资源非常薄，但他在评论中提到的blog post by Vincent Zoonekynd绝对值得一读。

R包DWD中包含的SOCP解算器是从Matlab求解器SDPT3（减去SDP部分）移植的，因此编程接口基本相同。但是，至少在我的测试中，它的运行速度要慢很多，并且在几千个变量+约束的问题上几乎都会出现问题，而SDPT3会在几秒钟内解决它们。（我没有对此做过完全公平的比较，因为CVX对问题进行了一些精彩的转换以使其更有效，而在R中我使用了一个非常天真的定义，但仍然。）

另一种可能的选择，特别是如果您有资格获得学术许可，则使用具有R接口包Mosek的商业Rmosek解算器。我还没试过这个，但可能会在某个时候试一试。

（顺便说一句，与CVX捆绑在一起的另一个求解器SeDuMi完全没有遇到同样的问题;当他们建议尝试多个求解器时，CVX的作者并不是在开玩笑。而且，在很大一部分案例中，SDTP3必须从Cholesky切换到LU分解，这使得处理数量级更慢，与LU前的步骤相比，目标只有非常小的改进。我发现值得降低请求的精度以避免这种情况，但是YMMV。）

Answer 3

有一个新选择：CVXR，来自同一个人。有一个website，一个paper和一个github project。

训练有素的凸面编程似乎越来越受欢迎，观察cvxpy（Python）和Convex.jl（朱莉娅）再次受到同一个人的支持。

R中的CVX-esque凸优化？

3 个答案: