Matlab的凸优化

Question

我想知道如何使用matlab解决以下最小化问题：

  

    

A是半正定矩阵。 （所有特征值都大于或等于0）     F = F（x_1，...，x_n，y_1，y_2）=（F_1，...，F_2n）是线性函数。

         

我想找（x_1，...，x_n，y_1，y_2）     这样：

         

F * A * F'是最小的。     变量没有限制，但请注意，实际上小于矢量长度。

  

我正在尝试将统计距离缩小。我无法在网上找到使用的功能。

提前致谢。

Answer 1

对于MATLAB中的无约束优化，您可以使用fminunc。为此，您可以定义成本函数：

function z = costfun(x)
f = F*A*F';    % where F is a function of x=[x_1,...y_n]

然后调用fminunc找到最小值。提供了矢量x0作为搜索的起点。

[x,zval] = fminunc(@costfun,x0);