凸优化，java

Question

我正在寻找一个 java 库来解决这个问题：

我们知道X是稀疏的（大多数条目为零），因此可以通过求解来恢复X：

   variable X;
   minimize(norm(X,1)+norm(A*X - Y,2));

这是一个MATLAB代码，矩阵A和向量Y是已知的，我想要最好的X.

我看到JOptimizer，但我无法使用它。 （没有好的文件或例子）。

感谢。

Answer 1

你需要的是一个相当不错的LP解算器。

可能的Java LP解算器选项

1. Apache Commons (Math) Simplex Solver. See this blog post.

2. 如果您有CPLEX (not-free), its Java API的访问权限，那就可以了。

3. 此外，您可以查看SuanShu, a Java numerical and statistical library

4. lpSolve 有一个Java包装器可以完成这项工作。

5. 最后， JOptimizer 确实是一个不错的选择。不确定您是否查看了this example。

希望至少有一个帮助。

Answer 2

据我所知，您正在尝试解决二进制整数程序的可行性

Ax = b, x in {0,1}.

我不完全确定，但似乎您可能对优化问题感兴趣

min 1'*x
s.t. Ax = b, x in {0,1}

其中1是与x具有相同维度的1的向量。

实践中的可行性问题可能比优化问题容易得多 - 这一切都取决于特定的A和b。

如果您可以获得CPLEX或Gurobi的许可证（如果您是学术人员），这些都是优秀的整数编程求解器，具有良好的Java API。如果您无法访问这些内容，lpsolve可能是个不错的选择。

据我所知，JOptimizer无法解决您的问题，因为您的变量是整数（尽管我从未使用过JOptimizer）。