通过SVD从基本矩阵中提取翻译的正确方法

Question

我校准了相机并找到了内在参数（K）。我也计算了基本矩阵（F）。

现在E = K_T * F * K.到目前为止一切都很好。

现在我们将基本矩阵（E）传递给SVD，使用分解值（U，W，V）来提取旋转和平移：

 essentialMatrix = K.Transpose().Mul(fund).Mul(K);
 CvInvoke.cvSVD(essentialMatrix, wMatrix, uMatrix, vMatrix, Emgu.CV.CvEnum.SVD_TYPE.CV_SVD_DEFAULT);

**问题）此时，已经提出了两种方法，并且让我感到困惑的是哪一种方法确实给出了正确的答案 - 特别是对于翻译：

在第一个方法enter link description here，作者建议计算R，T如下：

但在第二种方法[http://isit.u-clermont1.fr/~ab/Classes/DIKU-3DCV2/Handouts/Lecture16.pdf]中，作者为T提供了另一个公式，即+ U，-U，如下所示：

我正在使用openCv库在C＃.Net上实现它。谁知道哪个翻译公式是正确的？

Answer 1

第一个解决方案显示了带矢量t的叉积的矩阵表示（所以第一个解= [t] x），而第二个解只显示了平移向量t（https://en.wikipedia.org/wiki/Essential_matrix）。

[t] x的定义是：

（来自http://gandalf-library.sourceforge.net/tutorial/report/img148.png）