Lambda减少证明S K = K I.

Question

您好，我无法证明这些组合器S K = K I

括号[]的步骤只是告诉你我正在做的步骤。例如，λyz.x中的[λxy.x/ x] z（y z）意味着我将替换（λxy.x）表达式λyz.xz（y z）中的每个x

到目前为止我尝试过的是减少S K而且我得到了这个：

S K
(λxyz.x z(y z)) (λxy.x)
[λxy.x / x] in λyz.x z(y z) 
(λyz. (λxy.x) z(y z))
[z/x] in λy.x
(λyz. (λy.z) (y z))
[y/y] in λy.z
(λyz. z z)

然后减少K我和我得到了这个：

K I
(λxy.x) (λx.x)
[λx.x / x] in λy.x
λy. λx.x

虽然这两个答案似乎不等于我（λyz。z z）和λy。 λx.x 有人可以向我解释我做错了什么吗？谢谢。

Answer 1

(λy.z) (y z)简化为z，而不是z z，因此(λyz. (λy.z) (y z))为λyz. z，与λy. λx. x相同。