Question

我现在理解s (s k)的类型签名：

s (s k)  :: ((t1 -> t2) -> t1) -> (t1 -> t2) -> t1

我可以在Haskell WinGHCi工具中创建无错误的示例：

示例：

s (s k) (\g -> 2) (\x -> 3)

返回2。

示例：

s (s k) (\g -> g 3) successor

返回4。

其中successor的定义如下：

successor = (\x -> x + 1)

尽管如此，我仍然没有直观的感觉 s (s k)。

组合子s (s k)采用任意两个函数f和g。 s (s k)对f和g做了什么？你会给我{em>大图关于s (s k)请问的事吗？

Answer 1

好的，让我们来看看S (S K)的含义。我将使用这些定义：

S = \x y z -> x z (y z)
K = \x y   -> x

S (S K) = (\x y z -> x z (y z)) ((\x y z -> x z (y z)) (\a b -> a)) -- rename bound variables in K
        = (\x y z -> x z (y z)) (\y z -> (\a b -> a) z (y z)) -- apply S to K
        = (\x y z -> x z (y z)) (\y z -> (\b -> z) (y z)) -- apply K to z
        = (\x y z -> x z (y z)) (\y z -> z) -- apply (\_ -> z) to (y z)
        = (\x y z -> x z (y z)) (\a b -> b) -- rename bound variables
        = (\y z -> (\a b -> b) z (y z)) -- apply S to (\a b -> b)
        = (\y z -> (\b -> b) (y z)) -- apply (\a b -> b) to z
        = (\y z -> y z) -- apply id to (y z)

正如您所看到的，只有($)具有更具体的类型。

这个组合器做了什么：s（s k）

1 个答案: