如何确定图表是完全连接的？

Question

很抱歉这个简单的问题，但有没有办法确定完全连接的图表？我读了一些文章，表明图的总连通性是图分析的先决条件。我在Matlab的一些图形分析工具箱中搜索确定连通性的功能，但似乎这些工具箱中至少没有提供。你能否就此提出任何建议？非常感谢！

Answer 1

只是为了让这个答案线程完整。你可以做上面的步骤：

• 假设您有图表矩阵G

• 制作一个与G大小相同的对角矩阵D，将第n个节点的度数放在第n个对角元素中

• 制作拉普拉斯矩阵：L = D - G

• 计算L的特征值（matlab中的eig函数会为你做）

• 等于零的engenvalues数是图中组件的数量

• 如果您的组件数量为1，则您的图表已完全连接，否则它具有您想要的组件数量

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此方法适用于定向和无向图表

希望你觉得有用

Answer 2

我不是图论的专家，但看起来graphconncomp会起作用。

此函数查找图形中的所有连接组件，因此如果图形完全连接，它将返回S = 1组件，C将为每个节点包含1。

例如

[S,C] = graphconncomp(G)
if all(C==ones(size(C)))
  disp "G is fully connected";
end

Answer 3

另一种选择是使用FEX函数isconnected，请参阅here。

这将确定您的图表是否已连接并且如果已连接则为1，否则为0。仅适用于无向图。