给定旋转角度找到旋转轴

Question

我有一个围绕未知轴旋转90度的平面。我知道旋转前后平面的一个点和法线。如何找到旋转轴？

我做了一个草图来说明 - 它是2D但问题实际上是3D。

Answer 1

我在@davin的帮助下解决了这个问题。

使用叉积查找旋转轴的方向。平面上的两个已知点和旋转轴上的未知点构成等腰三角形，因此简单的几何体会找到未知点。

Answer 2

旋转轴是旋转矩阵的特征向量。此外，它具有特征值1.每个旋转矩阵都具有这样的特征向量。然后只需将平移应用于特征向量（假设您正在旋转然后平移）以获得最终旋转轴。

在数学上，你需要解决Rv = v，这相当于找到R-I的零空间。