为什么堆比二叉树更好地表示优先级队列？

Question

在（最大）堆中，很容易在O(1)时间内找到最大的项目，但要实际删除它，您需要O(log(n))的复杂性。

因此，如果从堆中插入和删除都是O(log(n))，那么堆超过二叉树的优势是什么才能表示优先级队列？

Answer 1

1. 堆使用更少的内存。它们可以实现为数组，因此不存在存储指针的开销。 （二叉树可以作为一个数组实现，但是可能存在许多空的“间隙”，这可能比将它们实现为带有指针的节点浪费更多的空间。）

2. 堆保证具有log（n）的高度，因为它们不需要保证通过有序遍历可以按排序顺序检索元素，只需要节点的值支配其子项的值。这允许它们将“打包”结构作为数组。二叉树（除非它是一个平衡的二叉树）通常最终会得到高度大于log（n）的分支，所以即使操作具有相同的大O复杂度，实际上堆也会稍快一些。

3. 由于堆可以实现为数组，因此您可以获得访问连续内存的巨大优势，这些内存可能仍然存在于缓存中，而不是访问指针所指向的节点，这些指针的内存遍布整个地方。

4. 堆实现比二叉树更简单（尤其是平衡二叉树）

缺点是使用堆不能进行二进制搜索，但对于优先级队列，您不需要此功能。