圆与另一条直线和另一条圆相切

Question

我正在寻找一种算法，在伪代码中有一个例子，找到一条圆c1(c1x,c1y)，其中一条线r与一条线l相切，另一条圆c2(c2x,c2y) };这个圆圈与同一条直线相切。

谢谢，

Answer 1

一方面，与第一个圆相距距离r2的点的轨迹是与第一个圆相同的中心（ C ）的半径为（r1 + r2）的圆。圈。 OTOH，它是一条线，平行于给定线（ A B ），偏移距离为r2。他们的交集（ F ）是所寻求的圈子的中心。

显然有两个这样的交叉点。

另一种可能性是让两个圆接触第一个圆接触线的点（ D ）。要找到第二个圆的中心（ E ），只需将（c1，r1）圆的半径“向下”（在图上）延长（r2-r1）即可。

即。要找到 E ，请从 C 点“向下”移动(r2-r1)（已签名）的距离。要查找 F ，请将“sqrt( (r1+r2)^2 - (r1-r2)^2 ) == 2*sqrt(r1*r2)与 E 的距离”“向右”移动。

Answer 2

选择线上的任意点，在线的两侧绘制长度为r的垂线。所以垂线的一端是在线上，另一端是圆的中心。在线上选择另一个点，做同样的事情。