假设您给出一个圆圈，其中AB线包含其中心O，这样圆圈上的A和B（OA = OB =半径）。在点A上绘制切线t，并且 我应该计算圆的某些点（a，b，c，d ......）到切线上的点（at，bt，ct，dt，...）的映射，使得距离Aa（距离）沿圆圈）与距离Aat（沿切线的距离）相同（并且距离Ab，Ac，Ad也相同）。但是，在这里，应该考虑一定的约束：从A到B的圆的一侧的圆的那些点（（a，b，c，d）之间）应该放在切线的一侧（更接近），从圆形A到B的另一侧的那些应放在另一侧。基本上，圆应该在B处分割，然后映射到切线。我希望这个解释足够了。
应该注意，我有关于A，B，O，a，b，c，d坐标的信息。我应该计算（at，bt，ct，dt）。 为了解决这个问题，我有两种方法，但我不确定如何确保它们始终正常工作。
1）我计算A点处切线的方程。然后，对于每个点（a，b，c，d），我计算距离A（沿着圆）的距离，并使用这些距离进行计算（at， bt，ct，dt ...）沿着切线。我在这里不知道的是如何计算距离 从A到（a，b，c，d）。问题是“正确的一面”确定，这意味着我应该如何确定该点是应该映射在切线的一侧还是另一侧。决定这一点的方法是什么。
2）我计算A点处切线的方程。然后，对于每个点（a，b，c，d），我计算距离A（沿着圆）的距离，并使用这些距离进行计算（at， bt，ct，dt ...）沿着切线。为了确定给定点的“正确边”，我可以使用该点到切线的投影。但是，即便如此，我怎么知道'哪一方是哪一方'？也许有更简单的方法可以做到这一点。
欢迎任何关于如何做到这一点的建议。如果我不够精确，我会详细说明。
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更好的建议是计算一个坐标变换，将圆圈映射到一个单位圆，其中心位于原点，这样A将有坐标（1,0）（和B分别为（-1,0）） ）。 转变应该是旋转扩张。 现在，Aa上的距离就是以弧度为单位测量的角度aOA。所以你可以很容易地计算出来，它是（1，atan2(y, x)）其中（x，y）是a的坐标。
现在，您唯一需要的是返回原始坐标系，应用逆变换。
答案 1 :(得分：0)
要确定您所在圈子的“侧面”，您基本上需要确定您所在行AB的哪一侧。对于答案，请参阅例如Determine which side of a line a point lies