找到与圆相切的矢量

Question

我需要通过围绕中心圆的固定范数向量移动一个点。 所以要做到这一点，我需要计算圆切线向量以应用于我的观点。

这是一个描述性图表：

所以我知道p1坐标，圆半径和圆心，以及矢量范数d。我需要找到p2（=找到矢量v方向）。

我在图表上添加了一些我想要找到它的想法：p1＆＃39; p1投射在圆圈上。 t是p1＆＃39;中C的正切向量。

这应该很容易，但我在数学方面太弱，无法确定如何实现这一点。所以我想了解一下这个实现（语言不可知，javascript很酷）。

如果您还能让我了解如何顺时针和逆时针运动，那就太酷了。

编辑：获得此

let vx = cx - p1x,
    vy = cy - p1y,
    norm = Math.sqrt((vx * vx) + (vy * vy)),
    p2x = p1x - (vy * d / norm),
    p2y = p1y + (vx * d / norm);

但仍然存在一个怪癖：按时使用，这一点正在慢慢远离圆心，呈螺旋状。

Answer 1

1. 获取圆的矢量中心 - 点P1。让我们称这个向量 V1

2. 切线向量＆＃39; t＆＃39;垂直于v1。如果v1 =（vx，vy）那么 t =（ - vy，vx）。只需交换值和一个符号（我写的是-vy，它也可能是-vx，但不是两个-vy，-vx）。

3. 设置一个方向或顺序只是使用t2 = -t1 =（vy，-vx）或（-vy，vx）

对于动作，你必须使用标准化（|| v || = 1）向量。