从一组点中找到四边形的角点

Question

我试图通过一组点来获得四边形的角点。

• 订购点数并描述大纲
• 有时候轮廓有些噪音（见第2张图片）
• 搜索的角点不一定是给定点之外的点数（见左下角的第3张图）
• 搜索的角点描述凸四边形，不一定是矩形

第二张照片有点极端，但我的一套点的“质量”位于第一张照片和第二张照片之间。

首先，我想到制作超过1-360°和长度的直方图，以下两点描述。四个最高峰将描述每条线的长度。但是由于iam失去了订单点数，只知道度数和长度或一条线，并且不知道一条线属于哪个位置。

然后我考虑合并两个以下的行，如果他们的程度大致相同，但我不知道如何处理这里的噪音或预测角落。

有没有人知道处理这个问题或类似问题的算法？

Answer 1

您可以将此视为群集问题，其中群集“中心”实际上是直线。要计算聚类，您可以使用k-means算法：

1. 选择4对随机点。为每条线安装一条线，这样就有4条线穿过点云。
2. 重复直到解决方案似乎已收敛：
   1. 对于每个点，计算到4条线中每条线的距离。
   2. 将该点指定给与其最接近的行对应的存储桶。
   3. 在4个桶中的每个桶中安装4条新线（可以使用线性回归或SVD）

为了改进第一步，您可以考虑在角度上绘制直方图，并将每个点最初分配到与最近峰值对应的桶。然后将线条装到四个桶中，然后开始迭代。

您还可以将此视为优化问题：选择4个点以使差异区域（内部的白色区域和四边形外部的黑色区域）尽可能小。通用优化算法可能有效，但为了加快速度，您需要一个合理的算法来计算区域。