算法到最小周期，包括一个特定的顶点

Question

我正在寻找一种能够找到包含给定顶点的非常基本（即最短）周期的算法。

换句话说，如果顶点v1参与两个循环，例如一个用v1，v2，v3，另一个用v1，v2，v4，v5，v6。我希望算法给我v1，v2，v3循环作为输出。

有谁知道哪种算法会这样做？

此外，这个算法的复杂性可能是什么。

提前致谢。

Answer 1

从给定的顶点v0开始bfs。一旦bfs考虑与v0相邻的顶点v1，并且v0不是bfs树中的v1的父节点，则停止。从v0到v1加上（v1，v0）边缘的找到路径是您的最短周期。由于bfs，复杂性为O（n + m）。