Question

当我在 Isabelle 中说明一个引理时，我经常输入nitpick，如果这不能给我一个反例。然后我输入sledgehammer以尝试自动查找证明。

我想知道：是否可以调用 Nitpick 和 Sledgehammer 以便它们同时运行？由于 Sledgehammer 已经将我的引理发送给一堆自动证明器，这些证明中的一个实际上不是像 Nitpick 这样的反例调查器吗？

Answer 1

您可以尝试在Isabelle中使用try命令;它并行运行sledgehammer，nitpick，quickcheck和其他一些求解器（例如auto，simp，force等），给你第一个完成的结果。

例如，运行以下命令：

lemma "(a * (b + 1)) = (a * b + a)"
  try

将从nitpick返回一个反例，表明该定理一般不正确。添加类型约束：

lemma "((a :: nat) * (b + 1)) = (a * b + a)"
  try

现在会返回一条消息，告诉您simp能够解决目标。

最后，将类型约束更改为更具挑战性的32 word类型（可从Word中的HOL-Word获取）：

lemma "((a :: 32 word) * (b + 1)) = (a * b + a)"
  try

将从大锤返回结果。