递归关系:求解T(n-1)的大O

时间:2013-02-27 18:32:48

标签: math big-o recurrence

我正在为Big O解决一些递归关系问题。

T(n) = T(n-1)

我开始时:

T(n)   = T(n-1)
T(n-1) = T(n-2)
..
T(n) = T(n-k)

现在将k设置为n-1

T(n) = T(1)

结果是

T(n) = O(1)

我不完全确定这是否正确,但我不确定这是否如此简单。

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

只要您有基本案例,是的,这是正确的。

我假设重复定义为

  

T(0)= k(对于某些常数k)和

     

T(n + 1)= T(n)

然后你可以通过归纳证明所有自然数n的T(n)= k。

  • 基本情况:如果n = 0,则T(n)= T(0)= k,视需要而定。
  • 归纳步骤:假设T(n)= k。然后根据需要T(n + 1)= T(n)= k。

因此,T(n)= k = O(1)。

希望这有帮助!