家庭作业问题要求我分析以下代码片段：
for (int i = N; i > 0; i--)
for (int j = 0; j < i; j++)
我认为内循环运行次数如下：
N + (N-1) + (N-2) + ... + (N - N + 1)
但是，我无法将其转换为O（）表示法。
有人能指出我正确的方向吗？
答案 0 :(得分：1)
通过观察，内环运行1 + 2 + ... + N次。这正是N（N + 1）/ 2（这是三角数的公式）。首先，记住big-O的定义：如果| f / g |，则f是O（g）限制为足够大的N.所以例如这是O（exp（n））并且它也是O（n ^ 3）。它也是O（N（N + 1）/ 2），但你的老师可能期望得到答案O（N ^ 2）。如何证明这是O（N ^ 2）？那么（N（N + 1）/ 2）/ N ^ 2是1/2 + 1 / 2N。对于N> 1，这是1。 0