我正在尝试理解关于堆的简单概念。
我知道 BuildHeap 使用 Floyd 算法需要Theta（n）来构建一个大小为n的堆。我们获得这个运行时间的方法是从下到上构建堆 - 这样，更大量的堆可以减少工作量。
我对这个概念有一个不确定但有一个不同的细节，问题如下：
“假设已知的'FixHeap'取代Theta（log（log（n））而不是 西塔（的log（n））。什么是BuildHeap的运行时间 使用新的'FixHeap'构建大小为N的最大堆的算法 算法（现在只采用Theta（log（log（n）））
的算法
我不明白新给定的FixHeap的运行时间如何影响整个算法的运行时间。你能帮我理解一下这些变化吗？
FixHeap是已知算法，它将父级与其左右子级进行比较，并将最大值放在父级中。作为叶子的父节点的顶点上的FixHeap将进行最多一次替换，并且该顶点的父节点可以进行两次替换等等。
编辑：当前的BuildHeap运行时间由以下表达式计算：
（n / 4）* 1 +（n / 2）* 2 +（n / 3）* 3 + ...... + 1 * logn-1
仅仅因为叶子中有n / 4个父亲最多进行1次更改，并且有n / 2个最多进行2次更改等等...
我现在无法看到公式的变化。
谢谢！
答案 0 :(得分：2)
此算法仍将采用Θ（n）时间。为了看到这一点，我们可以证明该算法是O（n）和Ω（n）。
对于O（n）部分，请注意，此算法显然不能比FixHeap每次采用O（log n）时间的版本渐近地慢。由于heapify算法在第二种情况下需要O（n）时间，因此我们也可以获得O（log）n时间情况的O（n）时间限制。
对于Ω（n）部分，请注意，heapify算法的工作原理是对数组前半部分中的每个元素执行一次FixHeap过程。迭代超过n元素阵列的一半需要至少Ω（n）时间，从而为我们提供所需的下限。
希望这有帮助！