Floyd-Warshall算法不允许什么样的循环？

Question

例如，

让我们说

1->2 costs 100
2->4 costs 600

因此1->2->4费用700

如果4到3的边缘成本为-500怎么办？ 并且从3到4的不同边缘花费200

4->3 costs -500
3->4 costs 200

因此1->2->4->3->4费用400

小于700

1->2->4->3->4被认为是比1->2->4

更短的路径

我知道不允许循环，这是没有重复边的路径的示例。

顶点怎么样？如果它们重复，那么它是Floyd Warhsall的允许循环吗？

因为我知道有不同类型的算法，一种允许一种循环而不允许其他类型的循环。

有人可以向我解释一下吗？回答问题是1->2->4->3->4被认为是比1->2->4 ???

更短的路径

提前谢谢大家。

编辑：

这是一张图片，显示您不必两次访问相同的边缘。

Answer 1

Floyd Warshall是一个带约束的算法：graph with no negative cycle，如果你想在带负循环的图中找到最短路径你不能使用Floyd Warshal，这就有理由认为你的图有负周期{{ 1}}费用为4->3->4。如果你在这个周期中进行一次，你的费用从-300减少到400，但为什么要停在那里？再过一次，您的费用将为700，反复一次又一次，费用为100，-200，....你可以永远这样做，算法永远不会停止。这就是Floyd Warshall算法中存在约束-500的原因。

Answer 2

Floyd-Warshall算法需要一个无负循环的图形。在您的示例中，4->3->4是一个负周期，因为周期内权重的总和为-500 + 200 = -300。