可以选择n-1个边以形成具有n个节点的连通图的方式的数量

Question

基本上，您需要n-1个边，以创建具有n个节点的连接图。我想知道是否有任何理论背后可以从可能的总n（n-1）/ 2个边缘中找到可以选择n-1个边的不同方法的数量，这样图形保持连接。 / p>

Answer 1

nn-2正好有{1,...n}个连接图，顶点集n > 0。此结果称为Cayley's Formula。