使用DeMorgan定律简化布尔表达式

Question

我需要帮助使用DeMorgan定律简化以下布尔表达式：

a）[ (AB)' + (CD)' ]'

和

b）[(X+Y)' + (X+Y') ]'

请显示一些步骤，以便我自己可以做其他的

Answer 1

<强> A） 第一步是最外层的否定：分发它。

((AB)')'*((CD)')'

你看我们有双重否定，这意味着表达本身。 （p'）'= p 因此

ABCD

[ (AB)' + (CD)' ]'  --> ABCD

<强> b）中

分配最外层的否定：

((X+Y)')'(X+Y')'

摆脱双重否定：

(X+Y)(X+Y')'

再次，分配否定（表达式外部的那个）：

(X+Y)(X'Y)

当你分发（X + Y）时，我们得到

XX'Y + YX'Y

由于在析取的第一部分中存在XX'，因此表达式XX'Y等于0（假）。 表达式中同一事物的多个实例本身是相同的。 ppp = p。 因此：     0 + YX' - ＆gt; YX'

[ (X+Y)' + (X+Y') ]' --> YX'

我很抱歉非正式语言:)希望它有所帮助。

Answer 2

包括步骤：

a：[（AB）＆＃39; +（CD）＆＃39; ]＆＃39; =（AB）＆＃39;＆＃39; *（CD）＆＃39;＆＃39; =（AB）*（CD）= ABCD

b：[（X + Y）＆＃39; +（X + Y＆＃39;）]＆＃39; =（X + Y）＆＃39;＆＃39; *（X + Y＆＃39;）＆＃39; =（X + Y）*（X＆＃39; * Y）..进一步简化这一点依赖于分配属性。