Question

Atan2（y，x）将在-pi和pi之间返回一个浮点数。我想计算两个角度之间的距离，但非连续性让我失望。

我希望能够计算角度1和角度2之间的距离。

这一点的重点是能够从中心到指定角度创建一个圆锥体。基本上我将评估：

if(DistanceFromAngle1 < pi/4 [45°])
{
  Angle2 is part of cone
}

Answer 1

如果距离是指连接两个拦截点的直线，则可以通过这样做来计算距离：

SQRT( ( ABS|cos(A) - cos(B)| )^2 + ( ABS|sin(A) - sin(B)| )^2 )

SQRT =平方根

ABS =绝对值

如果距离是角度，则通过执行（伪代码）

来计算它

var angle = ABS(A - B)
if(angle > pi) angle = 2*pi - angle
return angle

Answer 2

dAngle1 = //convert angle1 to degrees
dAngle2 = // convert to degrees

delta = Math.Max(dAngle1, dAngle2) - Math.Min(dAngle1, dAngle2)
if (180 < delta) {
  delta = 360 - delta;
}

// convert delta to radians if you want

Answer 3

π/ 2是90°，而不是45°。我将假设您想知道角度2是否位于以角度1为中心的区间内，该区域在两个方向上都与角度延伸45°。

您可以取角度2和角度1之间的差值，并减去模2π，直到差值为[-π，π]。这将给出角度2和角度1之间的有符号距离。然后，检查它是否在（-π/ 4，π/ 4）中。由于atan2返回的值始终在-π和π之间，因此原始差异将始终在-2π和2π之间，因此您可以将所有这些组合成一个检查：

 if (angle2 - angle1 < -7π/4 || 
     (angle2 - angle1 > -π/4 && angle2 - angle1 < π/4) ||
     angle2 - angle1 > 7π/4)
 {
   angle2 is less than 45° away from angle1
 }

Answer 4

角差计算的两个保证：

procedure TForm1.sButton1Click(Sender: TObject);
Var a, b, dif : Extended;
begin
  a := sCalcEdit1.Value;
  b := sCalcEdit2.Value;
  If ((a < 180) and (b >= 180) or
      (a >= 180) and (b < 180)) and (abs(a - b) < 180)  then
  Begin
  End else
  If (a < 180) and (b >= 180) then
  Begin
    b := b - 360;
  End else
  If ((a >= 180) and (b < 180)) then
  Begin
    a := a - 360;
  End;
  dif := abs(a - b);
  sCalcEdit3.Value := dif;
end;

procedure TForm1.sButton2Click(Sender: TObject);
Var a, b, dif : Extended;
begin
  a := sCalcEdit1.Value * pi / 180;
  b := sCalcEdit2.Value * pi / 180;
  dif := arccos(cos(a - b));
  sCalcEdit3.Value := dif * 180 / pi;
end;

Answer 5

我想提供另一种解决方案：您可以使用矢量数学。例如，如果你有两个向量作为起点（这似乎是你的情况），这可能是有用的。

鉴于两个规范化向量，a和b，它们之间的角度变为acos(dot(a, b)) = acos(ax*bx + ay*by)。

要从角度alpha获取标准化向量，您可以使用a = vec2(cos(alpha), sin(alpha))，例如。

要标准化非正规矢量，请使用na = a / length(a) = a / sqrt(dot(a, a))。

Answer 6

编辑：我不确定这是否有效。我从一些python代码中翻译了它，但我不确定divmod(radians, math.pi*2)[1]是否与System.Math.IEEERemainder(radians, Math.PI*2.0)的行为相同。需要测试...

EDIT2：我认为使用％是正确的

EDIT3：Blah，这不正确，因为它为负数返回负值。有谁知道如何在C＃中获取python divmod？

如何计算两个角度之间的角度：

public static double NormalizeAngle(double radians)
{
 return fmod(radians,Math.PI*2.0); # this method doesn't exist, see above
}

public static double ArcLength(double radians1, double radians2)
{
 radians1 = NormalizeAngle(radians1);
 radians2 = NormalizeAngle(radians2);
 return Math.Min(NormalizeAngle(radians1 - radians2, NormalizeAngle(radians2 - radians1));
}

它是如何工作的，它是双向尝试，所有计算模块2pi，并且它选择距离较小的那个。

试图计算两个角度之间的差异（atan2）

6 个答案: