Question

我正在从平面标记开发一个姿势估计系统（使用Matlab）。为了做到这一点，我在用网络摄像头拍摄的图像中检测到一个矩形，得到4个角点的坐标，并计算均匀坐标中这些角点之间的单应性，例如。

     58     46     75     90
 M = 67    108    133     89
      1      1      1      1

其中第一行是垂直坐标，第二行是水平坐标。

我使用DLT计算单应性（使用我在网上找到的几种不同的单应性计算函数，以及Matlab的cp2tform，这些都得到相同的结果）这些点和参考点之间我知道标记是一个正方形，

     1     1   100   100
 m = 1   100   100     1
     1     1     1     1

[编辑：它们都以~~计数器 -~~ 顺时针顺序排序，因此我确保它们匹配。]

然后我绘制了这些参考点的重投影

 m* = H*m

返回网络摄像头图像，以查看单应性是否合适。

结果很好，因为我只围绕z轴旋转（即将其保持在网络摄像头前并手动倾斜）标记（=标记的标准矢量）;重新投影的点几乎精确地投射到先前检测到的标记角点上，并且分解的z轴角度计算得很好。

但是，如果我围绕x轴和/或y轴旋转标记，则重新投射的点会逐渐偏离。然后我意识到计算出的单应矩阵H几乎是仿射矩阵，例如H =

    0.2339   -0.0967   57.8362
H = 0.1339    0.4714   66.3639
   -0.0010    0.0005    1.0000

（无论我多少倾斜标记，元素h31和h32几乎为零），这可以通过查看总是看起来像仿射变换的结果的重投影点来确认，而不是投射变换点。不出所料，x轴和y轴的分解角度几乎为零/等于零。

显然，我在网上找到的功能并不能让单应计算错误，Matlab的cp2tform也不行，但不幸的是我没有看到或理解我的错误是什么。它必须在像素坐标的使用中，但是看着许多单应性解释并且搜索“单应性估计结果仿射”并没有产生任何结果，如果有人能指出我正确的方向，我会很高兴。

感谢。

Answer 1

正如我从评论中提供的值@mmpg所看到的那样，我的y轴和x轴仍然被切换为匹配Matlab的图像坐标系（y first，x second），结果证明是问题所在。我没有想到这样一个根本问题，因为我得到的Homography在很大的角度范围内非常接近正确的。