将3d共面点列表排序为顺时针或逆时针

Question

我有一个3D点列表。我知道他们都是共面的。我有一个中心，我想要对它们进行排序，以及点和中心所在平面的法线。如何测试一个点是否正好（或左）另一个点？

我理解如何在2D中完成它。 Sort points in clockwise order?解释了如何比较2d点。所以我想我需要以某种方式将所有点和中心转换为局部2d平面坐标。我怎样才能做到这一点？这是解决这个问题最有效的方法吗？

//from link:
// a and b are points
//center is the center around which to determine order
//int num = (a.x-center.x) * (b.y-center.y) - (b.x - center.x) * (a.y - center.y);
//if num=0 then they're on the same line
//if num <0 or num>0 then a is to the left or right of b

我如何调整它以处理3d共面点？

Answer 1

无需将所有内容转换为2D。

您的中心是 C ，而正常的 n 。要确定点 B 是从点 A 顺时针还是逆时针，计算点（ n ，交叉（ A - C ， B - C ））。如果结果为正，则 B 从 A 逆时针方向;如果它是负数， B 是 A 的顺时针方向。