Question

我有一个3d中的点列表（由std :: vector表示）和给定的平面P，以便：

每个点的距离小于P的阈值。
点数列表中没有重复项。

平面上点的投影是2D多边形，可以是复杂退化和无孔。

我想要这些点的三角测量（或者，如果可能的话，多边形化），使得该三角测量在平面上的投影对应于平面上的点的投影的2D的三角测量。换句话说，我需要在操作之间交换：＆＃34; Triangulate＆＃34;和＆＃34;在飞机上投射＆＃34;。

因此凸起的船体并不令人满意。

CGAL能做到吗？

Answer 1

以下代码应该做你想要的。您需要知道平面的正交向量（您可以使用PCA包自动获取它）。

#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Constrained_Delaunay_triangulation_2.h>
#include <CGAL/Triangulation_2_projection_traits_3.h>
#include <CGAL/Triangulation_vertex_base_with_info_2.h>

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Triangulation_2_projection_traits_3<K> CDT_traits;
typedef CGAL::Constrained_Delaunay_triangulation_2<CDT_traits> CDT;
typedef std::pair<K::Point_3, K::Point_3> Constraint;

int main()
{
  K::Vector_3 plane_orthogonal_vector(1,1,0);
  CDT_traits traits(plane_orthogonal_vector);
  CDT cdt(traits);

  std::vector<CDT::Vertex_handle> vertices;
  vertices.push_back( cdt.insert(K::Point_3(0,0,0)) );
  vertices.push_back( cdt.insert(K::Point_3(1,1,0)) );
  vertices.push_back( cdt.insert(K::Point_3(1,1,1)) );
  vertices.push_back( cdt.insert(K::Point_3(0,0,1)) );

  cdt.insert_constraint(vertices[0],vertices[1]);
  cdt.insert_constraint(vertices[1],vertices[2]);
  cdt.insert_constraint(vertices[2],vertices[3]);
  cdt.insert_constraint(vertices[3],vertices[0]);
}

使用CGAL 4.9，对于较大的多边形，以下代码会更快（它使用4.8但需要以下patch）：

#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Constrained_Delaunay_triangulation_2.h>
#include <CGAL/Triangulation_2_projection_traits_3.h>
#include <CGAL/Triangulation_vertex_base_with_info_2.h>

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Triangulation_2_projection_traits_3<K> CDT_traits;
typedef CGAL::Constrained_Delaunay_triangulation_2<CDT_traits> CDT;
typedef std::pair<std::size_t, std::size_t> Index_pair;

int main()
{
  K::Vector_3 plane_orthogonal_vector(1,1,0);
  CDT_traits traits(plane_orthogonal_vector);
  CDT cdt(traits);

  std::vector<K::Point_3> points;
  points.push_back( K::Point_3(0,0,0) );
  points.push_back( K::Point_3(1,1,0) );
  points.push_back( K::Point_3(1,1,1) );
  points.push_back( K::Point_3(0,0,1) );

  std::vector<Index_pair > constraint_indices;
  constraint_indices.push_back( Index_pair(0,1) );
  constraint_indices.push_back( Index_pair(1,2) );
  constraint_indices.push_back( Index_pair(2,3) );
  constraint_indices.push_back( Index_pair(3,0) );


  cdt.insert_constraints( points.begin(), points.end(),
                          constraint_indices.begin(), constraint_indices.end() );

}

近似共面3d点的三角剖分/多边形化

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