多边形顶点 - 顺时针或逆时针

Question

我遇到了这个链接http://www.mathopenref.com/coordpolygonarea2.html

它解释了如何计算多边形的面积，并帮助识别我们输入的多边形顶点是顺时针还是逆时针。

如果面积值为+ ve，则为顺时针，如果为-nv，则为逆时针。

我的要求是仅确定它是顺时针还是逆时针。此规则是否正常工作（尽管链接中提到了一些限制）。我只有正多边形（不复杂，没有自交叉），但顶点更多。

我对区域值准确度不感兴趣，只是为了知道环的旋转。

对此有任何其他想法。

Answer 1

对于凸多边形：

Select two edges with a common vertex. 
Lets say, edge1 is between vertex A and B. Edge2 is between vertex B and C.
Define to vectors: vect1: A----->B
                   vect2: B----->C
Cross product vect1 and vect2. 
If the result is positive, the sequence A-->B-->C is Counter-clockwise. 
If the result is negative, the sequence A-->B-->C is clockwise. 

Answer 2

如果你只有凸多边形（并且所有正多边形都是凸面的），并且如果你的点都是一致的 - 无论是逆时针还是顺时针 - 那么你可以通过计算（签名）区域来确定一个三角形由任意三个连续点确定。这主要是计算沿两个边的两个向量的叉积。