如何定义均匀概率分布的区间？

Question

我不知道它是提出问题的正确论坛，但如果有人能帮助我，我将不胜感激。

我有两个进程，每个进程都有一个独特的随机变量，比方说X1＆amp; X2，每个随机变量来自均匀分布[0,1]，那么random.nextdouble（）如何帮助我识别这两个随机变量的概率之间的变化。我需要这种变化，因为我想找到两个随机变量最小的概率。

我可以说它太简单了，我应该运行程序100000次或更多次，然后计算两次迭代的最小值？如果是这样，那么我如何将这个结果与两个随机变量的概率相映射，即X1＆amp; X2？就像说第一次运行程序的标准是X1和第二次X2。

Answer 1

统一分布下的单个变量低于d的概率为P(X<=dx) = d（假设范围为[0,1]）。

因此，它大于d的概率为P(X>=d) = (1-d)。
2个随机变量高于d的概率为P(X>=d AND Y>=d) = P(X>=d)*P(Y>=d) = (1-d)^2

因此，X或Y之一d之下p = 1-(1-d)^2的概率为d，这意味着最小值p = 1 - (1-d)^2的概率1}}是相同的：f(x) = d/dx P(x) = d/dx 1 - (1-x)^2 = = d/dx (1 - 1 + 2x - x^2) = = d/dx (2x - x^2) = 2 - 2x 。

如果您正在寻找概率密度函数，您可以找到概率的推导：

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