我有一个大小为mXn的矩阵和一个我需要执行卷积的过滤器[-1 0 1]。我能够在O（n ^ 2）步骤中做到这一点，但是进一步谷歌搜索快速傅里叶变换继续弹出到处。我想知道FFT是否适合这个问题。矩阵只有随机整数。但如果我有浮动值，它会有所作为吗？ FFT是否适用于这样的问题？
答案 0 :(得分：6)
如果您的过滤器只有两个非零元素，按定义计算卷积只需O(n*m)步（这是您数据的大小）。在这种情况下，FFT不会对你有所帮助：2D FFT会采用像O(n*m*(log n+log m))这样的东西。
总结一下：当你有一个简单的本地化过滤器时，执行卷积的最佳方法是直接计算总和。当您需要使用更大的数据计算卷积或相关性（想想与其他图像的相关性）或执行复杂的操作时，FFT可以帮助您。