假设我们给出了n个值x1，x2 ... xn的序列，并寻求快速回答形式的重复查询：给定i和j，找到xi中的最小值... xj 设计一个使用O（n log n）空间的数据结构，并在O（log n）时间内回答查询。
我知道具有O（n）空间和O（log n）时间的数据结构的解决方案，但我需要一个答案 使用O（n log n）空间不小于。
有什么建议吗？
O（n）空间的解决方案：
O（n）空间：对于a1，a2，a3，... an的输入，构造一个包含最小（a1，..，ak）和最小（ak + 1，..，an）的节点）其中k = n / 2。递归构造树的其余部分。现在，如果你想找到ai和aj之间的最小值：确定i，j的最低共同祖先。让它从我开始并继续前进，直到你击中k。在每次迭代时检查子节点是否为左节点。如果是，则比较右子树的min并相应地更新当前min。类似地，对于j，检查它是否是正确的节点....在节点k比较每个子树返回的值并返回最小值
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首先，O(n)也是O(n logn)，因此技术上任何O(n)的解决方案也会自动O(n logn)。
您似乎要问的是使用Θ(n logn)内存的解决方案（请注意theta）。我不得不说，我认为这是一个有点奇怪的要求，因为你声称已经有一个优越的Θ(n)解决方案。
在任何情况下，您都可以通过制作Θ(n)个数据结构副本，将Θ(n logn)解决方案简单地转换为log(n)个解决方案。