计算相机光线方向到3d世界像素

Question

我想计算具有给定高度的相机到像素位置（在世界坐标中）的光线方向，如this paper中所述。相机图像尺寸为640,480。我校准了固有的相机参数并且不对每个图像进行分类。我在这里描绘了相机和背景平面（29厘米）之间的物理距离：

1 cm转换为25像素（假设为二次像素）。我的第一种方法是根据像素和相机位置计算如下：

float3 pixPos = (float3)(u, v, z);
float3 camPos = (float3)(height/2, width/2, 29*25);
float3 ray = normalize(pixPos-camPos);

其中u，v是从0,0到高度的图像坐标，宽度和z是我（已经估计的）高度值。这似乎不是正确的方法。我已经对SO进行了搜索并找到this answer，但其中描述的解决方案不包括像素高度（此处为z）。

Answer 1

几年前，当我写论文时，我解决了同样的问题。以下是它的一部分，描述了如何为光线追踪创建相机..

首先，您需要定义相机的坐标系。它是正交坐标系，这意味着所有三个基矢量彼此垂直并且具有相同的大小（不必是“一”）。如果您的相机坐标系是right-handed or left-handed（我将谈论左撇子），你还需要指出。首先，您需要定义up vector（向量显示屏幕上y轴是什么）和camera direction vector（因此从眼睛位置到投影平面中间的向量）。然后，您将left vector和cross product的{​​{1}}计算up vector（或右侧向量，如果需要）（它指向屏幕上x轴的确切位置）。现在，因为只有相机方向矢量和左矢量是垂直的，所以你必须camera direction vector one more cross product和camera direction vector（图像上的矢量y）。

所以你会得到像这样的相机协调系统

不，您必须定义，您的投影屏幕在世界坐标中有多大。这可能有时很棘手，因此您也可以通过两个角度（left vector和phi）以及与眼睛位置的距离（让我们称之为theta）来定义它。

您将获得和。 （d向量是在屏幕上定义x轴的向量，因此它是x或右向量，取决于手性） 通过这两个向量left vector和u的线性组合，您可以计算投影屏幕上的任何位置。系数 v和虽然表示距投影屏幕中间的距离alpha。

所以和，the point和s r和x坐标在您计算的图像上{{1} }和y是合适的尺寸。

正如你在这张图片上看到的那样

投影平面上任意点的最终位置为。

然后，请求的向量计算为。