使用内核的大小计算高斯滤波器的sigma

Question

我在OpenCV documentation for cvSmooth上发现可以从内核大小计算sigma，如下所示： sigma = 0.3（n / 2 - 1）+ 0.8

我想知道这个等式的理论背景。

谢谢。

Answer 1

对sigma使用这样的值，在y=0和x=n/2-1找到的内核中心和内核边缘的值之间的比率为：

g_edge / g_center = exp(-(x²+y²)/(2σ²))
                  = exp(-(n/2-1)²/(2*(0.3(n/2-1)+0.8)²))

n增加的此值的限制为：

exp(-1/(2*0.3²)) = 0.00386592

请注意，1/256为0.00390625。图像通常以256值范围编码。 0.3的选择可确保内核考虑可能显着影响结果值的所有像素。

我担心我对0.8部分没有解释，但我想在n很小的时候确保合理的价值。