高斯模糊下sigma与半径的关系

Question

我在高斯模糊中看到了sigma与半径之间的以下关系（来自http://en.wikipedia.org/wiki/Talk%3AGaussian_blur#Radius_again以及某些程序的实现，例如http://imagej.nih.gov/ij/source/ij/plugin/filter/GaussianBlur.java第526行）

这种关系来自哪里？ （我认为255与精度有关（255 = 2 ^ 8-1 =＆gt; 8位图像）

Answer 1

当使用带有sigma的高斯内核作为它实际使用的参数时：

现在，量化的最小值是1（灰度级），超出它的高斯尾是无关紧要的。 我们的目标是在达到一个灰度级边缘之前停止，让我们将此边缘表示为r，我们得到解决：

+1是因为我们希望半径是非包容性的。记录以上内容，并重新排序给我们：

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