Question

我正在读一本书，它告诉我们外部循环的时间复杂度是O（n-m），而对于内部循环，这本书给出的解释是

“内部while循环最多m次，并且可能当模式匹配失败时，更少。这个加上另外两个语句，位于外部for循环中。外环绕过去最多n-m次，因为一旦我们得到，就不可能完全对齐文本右侧太远了。嵌套循环的时间复杂度乘以，所以这给出了最坏情况下的运行时间O（（n - m）（m + 2））。 “

我不明白为什么内环的时间复杂度是O（m + 2）而不是O（m）？请帮忙。

int findmatch(char *p, char *t)
{
    int i,j; /* counters */
    int m, n; /* string lengths */
    m = strlen(p);
    n = strlen(t);

    for (i=0; i<=(n-m); i=i+1) {
        j=0;
        while ((j<m) && (t[i+j]==p[j]))
            j = j+1;
        if (j == m) return(i);
    }

    return(-1);
}

Answer 1

while循环：

    while ((j<m) && (t[i+j]==p[j]))
        j = j+1;

是O（m），那么你从（other statements）得到+2：

    j=0;                     // + 1
    // loop
    if (j == m) return(i);   // + 1

确定时间复杂度

1 个答案: