在频域+ Matlab中使用高斯滤波器

Question

我在频域中读到过高斯滤波器，但有一些我在这里无法理解的点：

1. 高斯滤波器总是一个方阵吗？

2. 如果1的答案是肯定的，如果我的图像是矩形矩阵会发生什么？在Matlab中，我读取了图像，然后使用fft2将其从空间域转换为频域，然后我使用ffshift来集中它。我想要的是将图像的频域矩阵乘以高斯滤波器矩阵，然后使用ifft2将结果转换为空间域，但由于高斯滤波器矩阵的大小和图像的频域矩阵不同，它们可以不会成倍增加。 （我这里没有使用conv2和fspectial。

Answer 1

高斯滤波器实际上是圆形的，因为它是距离其中心的距离的函数。使用矩形矩阵是因为它更方便 为了克服尺寸差异，你可以做的是对滤波器进行零填充：

img = imread( imgFileName ); % read image, use gray-level images here.
IMG = fft2( img ); % Fourier of img
sz = size( img );
h = fspecial( 'gaussian', sz, sigma ); % create a filter with std sigma same size as img
H = fft2( h ); % Fourier of filter
F = IMG.*H; % filter in Fourier space
f = ifft2( F ); % back to spatial domain.