我们如何使用归纳法显示冒泡排序是否正确？我们如何在证明的制定过程中选择不变量（这一步对我来说似乎是一项任意的任务，所以如果可以更深入地解释我会非常感激它）？
据我所知，每次迭代后最大的元素总是会在列表的末尾结束，但我不知道如何使用这个事实证明算法是正确的。
感谢您的帮助！
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我不确定这是不是你想要的，但他是我的看法。
冒泡排序背后的想法是你通过值的向量（从左到右）。我称之为通行证。在传递期间，检查值对并交换为正确的顺序（右上角）。
在第一次通过期间，将达到最大值。到达时，max将高于其旁边的值，因此它们将被交换。这意味着max将成为传递中下一对的一部分。这将重复，直到传递完成并且最大值留在向量的右端。
在第二次传递期间，对于矢量中的第二个最高值也是如此。唯一的区别是它不会与最后的最大值交换。现在正确设置了两个最正确的值。
我每下一次传递一个值将被排序到右边。
有N个值和N个通道。这意味着在N次通过后，所有N个值都将被排序