用HMM前向算法处理下溢

Question

我正在尝试实现隐马尔可夫模型（HMM）的前向算法，并且在填充alpha表时我遇到了下溢问题。我使用第6节here中描述的方法对alpha值进行了标准化，但现在最终alpha值的总和（观察序列的概率）始终等于1.如何“撤消”规范化以获取实际概率？我的实现与第7.2节here非常相似。

最近有answer同样的问题，但我无法理解最后几个步骤，并希望得到更详细的解释。谢谢！

更新：我想我终于理解了最近的答案，但我很高兴确认我的理解是正确的。这是我做的（c [k]是系数）：

    double sum = 0.0;
    for (i = 0; i < 4; i ++) { // only 4 hidden states
        sum += alpha[l-1][i]; // sum last column of alpha table (normalized)
    }

    double sumLogC = 0.0;
    for (k = 0; k < l; k++) {
        sumLogC += Math.log(c[k]);
    }

    probability = Math.log(sum) - sumLogC;

    return probability;