我有一个有向加权图G，有V个顶点和E个边。给定图中的两个节点，假设A和B，并给出边缘AB的权重，表示为w（A，B），我需要找到一个节点C使得max（w（A，C），w （B，C））在所有可能性中都是最小的。可能性我指的是C可以采用的所有值。我不知道它是否完全清楚，如果不是，我会尝试更精确。
答案 0 :(得分：2)
如果用w（A，C）你实际上只是指边缘的权重，那么依次检查直接连接到A的所有节点，最坏的总成本是图的大小，这与你可以期待，假设你总是需要阅读图表。
如果用w（A，C）表示从A到C的最低成本路径的成本，请注意大多数路径寻找算法，例如http://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm，实际上计算了成本最低路径的成本。 A到每个其他节点。如果您同时拥有从A到每个节点的成本以及从每个节点到B的成本，您可以依次查看每个节点来解决您的问题。
因此，一次运行计算从A到每个其他节点的成本，然后反转节点中的边缘并执行另一次运行以计算从B到反转图中的每个其他节点的最低成本路径。然后，对于每个节点，您将获得成本最低的成本w（A，C）和最低成本w（C，B），以便您可以依次检查每个节点以查看哪个节点最佳。
如果您的图表包含周期，那么您需要http://en.wikipedia.org/wiki/Floyd%E2%80%93Warshall_algorithm之类的内容。如果它有负循环，你就会遇到问题。
答案 1 :(得分：0)
不是很清楚你问的是什么，但这里有一种加权距离的方法： 将其视为R ^ n中的距离问题，其中任何维度中与C的实际直线距离乘以路径的该维度的权重以获得加权距离。使整个表达式成为加权距离的总和，并使用二阶导数检验来最大化此表达式。
干杯， 安德鲁