Question

我正在尝试最小化我的功能“FunctionToMinimize”，其定义如下：

FunctionToMinimize[a_, b_, c_, d_] := (2.35*Sqrt[
   Variance[1/2*
     (a*#1 + b*#2 + c*#3 + d*#4)
    ]
   ]
  /Mean[1/2*(a*#1 + b*#2 + c*#3 + d*#4)]) 
&[DataList1[[1 ;; 1000]],DataList2[[1 ;; 1000]],
DataList3[[1 ;; 1000]], DataList4[[1 ;; 1000]]]

四个参数a，b，c和d被限制在介于0.5和1.5之间。我现在的问题是，如果我打电话

NMinimize[{Funktion[w, x, y, z],
0.75 < w < 1.25 && 0.75 < y < 1.25 && 0.75 < x < 1.25 && 0.75 < z < 1.25}, 
{w, x, y, z}]

Mathematica内核关闭，因为它没有足够的内存。如果我只使用我的DataLists中的前100个条目，它将找到我的结果（在4.1秒内），但如果我使用DataList [[1 ;; 1000]]或更多条目，则内核崩溃。

有没有人知道，为什么NMinimize函数会占用这么多内存？我需要在每个列表中对150'000个事件进行最小化...

感谢您的回答，干杯，安德烈亚斯

Answer 1

我猜（但是没有以任何方式检查过）问题是每次调用你的函数时，Mathematica都试图构造一个从你的所有数据派生出来的符号表达式，并占用比你更多的内存。期待。

无论如何，好消息 - 如果你不久之后就已经忘记了这个问题 - 就是你可以把这个功能变成更简单的东西。

所以，首先，2.35和1/2只是用一个常数因子来改变你的函数而不影响最小值的位置，所以让我们忽略它们。接下来，你的函数总是非负的，所以最小化它与最小化它的平方是一样的，所以让我们这样做。

所以现在你试图最小化var（aw + bx + cy + dz）/ mean（aw + bx + cy + dz）^ 2其中w，x，y，z是（可能很长）的向量。

现在你的分子和分母都只是a，b，c，d中的二次形式，其系数依赖于（以固定方式）这些向量。具体来说，假设你的向量长度为N.那么你的函数只是

[sum（aw + bx + cy + dz）^ 2 / N - sum（aw + bx + cy + dz）^ 2 / N ^ 2] /（sum（aw + bx + cy + dz）^ 2 / N ^ 2）

您可能更愿意写为N sum（aw + bx + cy + dz）^ 2 / sum（aw + bx + cy + dz）^ 2 - 1

并且在该分数中，例如，分子中的bc系数是2 sum（xy），分母中的系数是2 sum（x）sum（y）。

所以你可以把你的大向量，计算相关系数一次，然后只要求Mathematica优化形式的函数（二次/二次），这应该是非常轻松的。

Mathematica NMinimize会遇到内存问题

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