Question

假设我有一个疯狂的函数，f，定义如下：

util[x_, y_, c_] := 0.5*Log[c-x] + 0.5*Log[c-y]
cost[x_, y_, l_] := c /. First[NSolve[util[x, y, c+l] == Log[10+l], c]]
prof[x_, y_]   := 0.01*Norm[{x,y}, 2]
liquid[x_, y_] := 0.01*Norm[{x,y}, 2]
f[x_, y_, a_, b_] := cost[a, b, liquid[x,y] + liquid[a-x, b-y]] - Max[a,b] 
      - cost[0,0,0] + prof[x,y] + liquid[x,y] + prof[a-x, b-y] + liquid[a-x, b-y]

现在我这样打电话给NMinimize：

NMinimize[{f[50, 50, k, j], k >= 49, k <= 51, j >= 49, j <= 51}, {j, k}]

告诉我这个：

{-21.0465, {j -> 51., k -> 49.}}

但是，如果我确实检查f[50,50,49,51]是什么，那就是：

0.489033

这与NMinimize所说的-21.0465有很大的不同。这与NMinimize的课程相提并论吗？浮点错误复合或诸如此类？是否有任何关于击败NMinimize（或某些此类功能）的提议？

Answer 1

这似乎与你的函数f有关，不仅限于数字参数，还有NMinimize执行的符号预处理。将签名更改为

后

f[x_?NumericQ, y_?NumericQ, a_?NumericQ, b_?NumericQ]:=...

结果与预期一致，但获得它的时间要长得多。

修改

我们可以深入挖掘，揭示真正的原因。首先，请注意您的f（原始的，不受限制的args）是一个功能：

In[1423]:= f[50,50,49.,51.] Out[1423]= 0.489033 In[1392]:= f[50,50,k,j]/.{j->51.`,k->49.`} Out[1392]= -21.0465

真正的罪魁祸首是NSolve，它提供了两个有序的解决方案：

In[1398]:= NSolve[util[x,y,c+l]==Log[10+l],c] Out[1398]= {{c->0.5 (-2. l+1. x+1. y-2. Sqrt[100.+20. l+1. l^2+0.25 x^2-0.5 x y+0.25 y^2])}, {c->0.5 (-2. l+1. x+1. y+2. Sqrt[100.+20. l+1. l^2+0.25 x^2-0.5 x y+0.25 y^2])}}
问题是，排序是什么。事实证明NSolve的符号和数字参数不同，因为在后一种情况下我们没有任何符号。这可以看作：

In[1399]:= Block[{cost}, cost[x_,y_,l_]:=c/.Last[NSolve[util[x,y,c+l]==Log[10+l],c]]; f[50,50,k,j]/.{j->51.,k->49.}] Out[1399]= 0.489033

所以你真的必须找到适合你的订单，以及你真正想要选择的解决方案。

NMinimize似乎正在破裂

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