Question

我想知道是否可以使用mathematica中的NMinimize和目标函数，其中包含随机变量？例如。我有一个函数参数遵循分布（正常和截断正常）。我想将其直方图拟合到我拥有的数据并构建一个目标函数，现在我需要最小化（因此，目标函数取决于参数的mus和sigmas，需要确定）。如果我运行我的代码，则会出现一条错误消息：它声称NormalDistribution的参数需要为正（如果我插入我的目标函数的mus和sigmas的数字，我不会收到错误消息）。所以，我想知道NMinimize是否不可能处理非分析函数。谢谢！在这里，我给你一个示例代码（请注意原始函数更复杂）

listS和listT都是事件时间列表。我想把我的统计模型的曲线拟合到我拥有的数据（这里，一个非常简单的，它包含截断的正态分布）。为此，我比较了生存曲线，并且需要最小化最小二乘的总和。我的问题是NMinimize功能似乎不起作用。（请注意，原始目标函数由一个更复杂的函数组成，参数是随机变量）

（*两个列表都应该是时间列表*）

SurvivalS[listeS_, x_] := Module[{res, survivald},
survivald = SurvivalDistribution[listeS];
res = SurvivalFunction[survivald, x];
res]
Residuum[listeT_, listeS_] := 
Table[(SurvivalS[listeT, listeT[[i]]] - SurvivalS[listeS, listeT[[i]]]), {i,
 1, dataN}];
LeastSquare[listeT_, listeS_] := 
Total[Function[x, x^2] /@ 
Residuum[listeT, 
 listeS]];(* objective function, here ist is the sum of least square *)

objectiveF[mu_, sigma_] := 
Piecewise[{{LeastSquare[listeT, listeS[mu, sigma]], mu > 0 && sigma > 0}}, 
20 (1 + (sigma + mu)^2)];

pool = 100; (* No. points from MonteCarlo *)

listeS[mu_, sigma_] := RandomVariate[TruncatedDistribution[{0, 1}, NormalDistribution[mu, sigma]],pool];(* simulated data *)
listeT = Sort[RandomVariate[TruncatedDistribution[{0, 1}, NormalDistribution[.5, .9]],60]]; (* list of "measured" data *)
dataN = Length[listeT];
NMinimize[objectiveF[mu, .9], {{mu, .4}}]

错误信息是：“RandomVariate :: realprm：NormalDistribution [mu，0.9]中位置1的参数mu应该是真实的。＆gt;＆gt;”

使用包含随机变量的函数进行NMinimize

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