检测网格和球体之间的碰撞点？

Question

我正在使用Ogre和MOC编写物理模拟。

我有一个从相机位置拍摄的球体，它使用相机的前向矢量沿着相机朝向的方向移动。

我想知道如何检测球体与另一个网格之间碰撞的点。

我如何使用MOC或OGRE检查两个网格之间的碰撞点？

更新：本来应该提到这个。我无法使用第三方物理库，因为我需要自己开发（uni项目）。

Answer 1

此处公认的解决方案不起作用。如果网格密度通常足够高，使得网格上没有两个点比碰撞球体的直径更远，那么它甚至可以工作。想象一下在huuuge立方体网格上随机向量上的短距离发射的小球体。立方体网格只有8个顶点。多维数据集实际上会击中这8个顶点之一的几率是多少？

这确实需要通过每个多边形碰撞来完成。你需要能够检查多边形和一个球体的交叉点（如果你想避免隧道效应，还需要一个圆柱体，如同提到的加速器）。在线和书籍形式有相当多的资源，但http://www.realtimerendering.com/intersections.html可能是一个有用的起点。

关于优化的评论很好。早期机会（可能是对网格的边界球或轴对齐的边界体积进行快速检查）是必不可少的。即使你已经确定自己在一个边界体积内，也许能够从潜在候选者列表中清除不太可能的多边形（太远，面向错误的方向等）可能是个好主意。

Answer 2

我认为最好的方法是使用专门的物理库。

那就是说。如果我想到这个问题，我会怀疑它并不那么难：

球体有一个中点和一个半径。对于网格中的每个点，执行以下操作：

1. 检查点是否位于球体内。
2. 如果检查它是否比先前找到的点（如果有的话）更接近中心
3. 如果确实...将此点存储为碰撞点

当然，这个例程会相当慢。 加快它的一些事情：

1. 对于第一个微不足道的拒绝，首先看看网格的边界球是否碰撞
2. 在检查距离时不要计算平方根...而是使用平方长度。（快得多）
3. 不是比较网格的每个点，而是使用维度空间划分算法（四叉树/ BSP）来快速排除网格点

啊......这个例程只有在球体移动得太快（相对于网格物体）时才有效。如果它会非常快地行进，并且你每秒采样X次，那么球体可能会在没有碰撞的情况下直接穿过网格。为了克服这个问题，你必须使用“扫掠体积”，它基本上可以使你的球体成为一个管子。使数学成倍增长。