我在解决以下形式的非线性抛物线pde时遇到问题。 （考虑u_x为u w.r.t. x的区别）
U（1）_t = a1（U（1），x）* U（2）_t + b1（U（1），x，U（3））=（D1（x，U（1）） * U（1）_x）_x + c1（U（1），U（3））* U（1）_x ---（1）
及其耦合方程
U（3）_t = a2（U（1），U（3））* U（2）_t + b2（U（1），x，U（3））=（D3 * U（3） _x）_x ---（2）
你可以看到U（1），U（2），U（3）只有两个PDE。这是因为U（2）不是x的函数，并且有自己的pde
U（2）_t =（1 / r）（D2（U（2））* U（2）_r）_r ---（3）
现在（3）是独立可解的。我在MATLAB中用pdepe解决了它。现在我需要将U（2）_t的值放入（1）＆amp;（2）然后解决它们，这是我在pdepe中无法做到的。
所以这是我的问题。有没有办法解决（3）后，U（2）_t的值可以导入（1）＆amp;（2）并同时解决它们。或者，有没有什么方法可以直接以（1）和（2）中的差分形式包含（3）并在MATLAB中求解得到的耦合系统。在此先感谢。
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您必须线性化并执行迭代解决方案。 Newton-Raphson通常是首选方法，尽管有些人喜欢BFGS。
我不知道你如何制定你的偏微分方式。有限差分，有限元，边界元素还是其他什么？发布PDE并不足以告诉我。